Украшение
Украшение
 

 

Как создать сайт в программе Frontpage -    Уроки Frontpage

    Начало  Создание сайта  О Школе  О Партнерке   Связь  

 

Как в word поставить знак интеграла


Как поставить интеграл в ворде?

При написании текста в программе ворд действительно может понадобиться поставить знак интеграла для какой-либо формулы расчета. При этом многие люде не знают, как это сделать, поэтому рассмотрим подробную инструкцию, как поставить интеграл в программе ворд.

Первый шаг. Откроем новый лист в программе ворд, поставим курсор на первую строку, а потом мышкой активируем на верхней панели настроек закладку «Вставка», слева есть блок из двух иконок, нажмем на «Символ». На экране появится специальная форма для ввода формул.

Второй шаг. Ставите курсор в эту форму, а затем на верхней панели настроек входите в закладку «Работа с формулами» à «Конструктор», где находим иконку с надписью «Интеграл», выбираем нужный нам тип и жмем на него.

В итоге на экране появится форма для заполнения интеграла, для примера я его заполнил, а вам остается выбрать нужный именно вам и заполнить уже как вам требуется.

Видео как поставить знак интеграла в ворде.

 

Ввод знака степени (Microsoft Word)

Беверли знает, что она может добавить в свой документ символ градуса температуры с помощью диалогового окна «Символ». Однако она задается вопросом, есть ли сочетание клавиш для добавления символа. Ярлык сделает набор текста намного быстрее и проще. Когда вы открываете диалоговое окно «Символ» и выбираете символ, который хотите вставить (в данном случае символ градуса), вы должны увидеть некоторую информацию о символе в нижней части диалогового окна. В этом случае вы видите значение 176 (значение ASCII для символа градуса) или 00B0 (значение Unicode для символа градуса в шестнадцатеричном формате).Вы также должны увидеть ярлык для символа «Control + @, Пробел» (без кавычек). Эта информация предоставляет два способа использования клавиатуры для ввода символа градуса. Первый способ - просто использовать показанный ярлык: просто нажмите Ctrl + @ (помните, что вам нужно удерживать клавишу Shift , чтобы получить символ @), а затем нажмите клавишу пробела. Бинго! В вашем документе появится символ градуса. Вы также можете использовать значения ASCII или Unicode для ввода символа.Чтобы использовать значение ASCII, просто удерживайте нажатой клавишу Alt , когда вы набираете 0176 на цифровой клавиатуре. Чтобы использовать значение Unicode, введите 00B0 (хотя ведущие нули можно не указывать), а затем нажмите Alt + X . Если вы решите пойти по пути использования значения Unicode, вы должны понимать, что то, что у вас есть до кода, важно. Если у вас есть другой номер непосредственно перед кодом (особенно если вы сократите его до B0), Word запутается, потому что не может определить, является ли предыдущее число частью кода или нет.Решение состоит в том, чтобы поставить перед кодом пробел, а затем удалить его. Если вы не хотите использовать один из этих методов для ввода символа градуса, вы также можете создать свой собственный ярлык. Откройте диалоговое окно «Символ», выберите символ градуса и нажмите кнопку «Сочетание клавиш». Затем Word позволяет вам решить, какой ярлык вы хотите использовать. Другой подход - создать запись автозамены для символа градуса. Следуй этим шагам:
  1. Выберите «Параметры автозамены» в меню «Инструменты».Word отображает диалоговое окно "Автозамена", и должна быть выбрана вкладка "Автозамена". (См. Рисунок 1.)
  2. Рисунок 1. Вкладка «Автозамена» диалогового окна «Автозамена».

  3. В поле «Заменить» введите мнемонику, которую вы хотите использовать, например «» (без кавычек).
  4. Поместив точку вставки в поле «С», нажмите и удерживайте клавишу Alt при вводе 0176 на цифровой клавиатуре.
  5. Щелкните Добавить.Новая запись автозамены добавляется в список записей.
  6. Щелкните ОК.
Теперь, когда вам нужен символ степени, все, что вам нужно сделать, это ввести мнемонику, и когда вы нажмете клавишу пробела, Word расширит ее до вашего символа степени.

WordTips - ваш источник экономичного обучения работе с Microsoft Word. (Microsoft Word - самая популярная программа для обработки текстов в мире.) Этот совет (7718) применим к Microsoft Word 97, 2000, 2002 и 2003.Вы можете найти версию этого совета для ленточного интерфейса Word (Word 2007 и более поздние версии) здесь: Ввод знака степени .

Автор Биография

Аллен Вятт

Аллен Вятт - всемирно признанный автор, автор более чем 50 научно-популярных книг и многочисленных журнальных статей. Он является президентом Sharon Parq Associates, компании, предоставляющей компьютерные и издательские услуги.Узнать больше о Allen ...

Разделение окна электронной таблицы на панели

Необходимо одновременно держать в поле зрения разные области одного и того же листа? Excel делает это относительно легко благодаря ...

Открой для себя больше

Автоматическая нумерация строк

Добавить номера строк в столбец вашего рабочего листа очень просто; вам просто нужно использовать формулу, чтобы сделать это. Вот быстрый взгляд на...

Открой для себя больше

Управление отображением разрывов страниц

Вы хотите, чтобы на экране отображались разрывы страниц? Excel позволяет указать, должны ли отображаться эти разрывы страниц или нет.

Открой для себя больше ,

Как подписать текстовый документ

Как создать цифровую подпись?

Щелкните ссылку. Ваш документ должен открываться в средстве электронной подписи, таком как signNow.Agree для электронной подписи. Вас могут попросить согласиться подписать. ... Щелкните каждый тег и следуйте инструкциям по добавлению цифровой подписи. Подтвердите свою личность и следуйте инструкциям по добавлению цифровой подписи.

Можно ли подделать электронные подписи?

При использовании цифровых подписей подделка практически невозможна \ u2013 гораздо труднее, чем подделка собственноручной подписи.Во-первых, цифровая подпись - это больше процесс, чем просто проставление подписи. ... Если результаты совпадают, подпись действительна; если они разные, подпись недействительна.

Удерживает ли электронная подпись в суде?

Таким образом, электронные подписи являются обязательными и будут оставаться в силе в суде до тех пор, пока они могут быть аутентифицированы. Один из способов обеспечить процесс аутентификации - использовать компанию электронной подписи, такую ​​как signNow, поскольку суды уже постановили, что подпись с использованием signNow предположительно действительна.

Обязательны ли электронные подписи?

Закон о ESIGN - это федеральный закон, принятый в 2000 году. Он обеспечивает юридическое признание электронных подписей и записей, если все стороны договора решают использовать электронные документы и подписывать их в электронном виде. ... Ни один контракт, подпись или запись не могут быть лишены юридической силы только потому, что они составлены в электронной форме.

Можно ли отправить электронную подпись по почте?

Цифровая подпись, прикрепленная к сообщению электронной почты, предлагает еще один уровень безопасности, обеспечивая получателю уверенность в том, что вы не самозванец \ u2014 подписали содержимое сообщения электронной почты.Ваша цифровая подпись, которая включает ваш сертификат и открытый ключ, происходит от вашего цифрового идентификатора.

Как поставить цифровую подпись?

Щелкните ссылку. Ваш документ должен открываться в средстве электронной подписи, таком как signNow.Agree для электронной подписи. ... Щелкните каждый тег и следуйте инструкциям по добавлению цифровой подписи. Подтвердите свою личность и следуйте инструкциям по добавлению цифровой подписи.

Как я могу создать цифровую подпись бесплатно?

Создайте учетную запись signNow.Это займет всего несколько секунд. Загрузите документ в свой аккаунт. ... Выберите, кто должен подписать ваш документ. ... Подготовьте документ к подписи. ... Подпишите документ или отправьте на подпись.

Как создать электронную подпись в Интернете?

Создайте учетную запись signNow. Выберите «Только я» Загрузите документ. Добавьте поле для подписи в область, которую необходимо подписать. Подпишите и отправьте.

Как я могу написать свою подпись?

Изучите свою текущую подпись. Подпишите свое имя на листе бумаги и внимательно посмотрите на него.... Исследование подписей. Выбор стиля, который вам нравится, может помочь вам решить, какие изменения следует принять. ... Определите, какой шрифт вам нравится. ... Пишите заглавными буквами. ... Практикуйтесь постоянно. ... Быть последовательным.

Как создать электронную подпись в Word?

В документе или листе наведите указатель мыши на то место, где вы хотите создать строку подписи. На вкладке Вставка в группе Текст щелкните список Строка подписи, а затем щелкните Строка подписи Microsoft Office.

Как я могу подписать документ Word электронной подписью?

Щелкните вкладку Файл.Щелкните Информация. Щелкните Защитить документ, Защитить книгу или Защитить презентацию. Щелкните Добавить цифровую подпись. Прочтите сообщение Word, Excel или PowerPoint, а затем щелкните ОК.

А подпись в ворде поставить можно?

Создайте строку подписи в Word или Excel. В документе или на листе поместите указатель в то место, где вы хотите создать линию подписи. На вкладке Вставка в группе Текст щелкните список Строка подписи, а затем щелкните Строка подписи Microsoft Office. ... Предлагаемая должность подписывающего лица. Должность подписывающего лица, если таковая имеется.

Как поставить электронную подпись в документе Word на Iphone?

Предварительный просмотр вложения в почтовом приложении. Нажмите значок панели инструментов, а затем нажмите кнопку «Подпись» в предварительном просмотре разметки. Подпишите документ пальцем на сенсорном экране, а затем нажмите «Готово». Поместите подпись на место в документе. а затем снова нажмите Готово.

Как получить бесплатную цифровую подпись?

Создайте учетную запись signNow. Это займет всего несколько секунд. Загрузите документ в свой аккаунт. ... Выберите, кто должен подписать ваш документ.... Подготовьте документ к подписи. ... Подпишите документ или отправьте на подпись.

Как добавить цифровую подпись к документу Word?

Чтобы добавить цифровую подпись, откройте документ Microsoft Word и щелкните в том месте, куда вы хотите добавить строку подписи. На ленте Word выберите вкладку «Вставка», а затем щелкните «Строка подписи» в группе «Текст». Всплывающее окно «Настройка подписи» появится окно.

Как вставить электронную подпись в документ Word?

В документе или на листе поместите указатель в то место, где вы хотите создать линию подписи.На вкладке Вставка в группе Текст щелкните список Строка подписи, а затем щелкните Строка подписи Microsoft Office.

Как добавить цифровую подпись к документу Word на Mac?

Введите нужный текст под вставленным изображением. Выберите изображение и набранный текст. В меню «Вставка» выберите «Автотекст»> «Новый». Откроется окно «Создать новый автотекст». ... Если вы хотите использовать эту подпись, поместите точку вставки в то место, где вы хотите вставить блок подписи.

Как добавить цифровую подпись к PDF?

Откройте PDF-файл, в котором необходимо войти в Preview.Щелкните значок разметки (), а затем значок подписи (). Щелкните Создать подпись> Щелкните здесь, чтобы начать. Нарисуйте свою подпись на трекпаде. ... Щелкните созданную подпись, чтобы вставить ее в документ PDF.

Как получить бесплатную электронную подпись?

Создайте учетную запись signNow. Это займет всего несколько секунд. Загрузите документ в свой аккаунт. ... Выберите, кто должен подписать ваш документ. ... Подготовьте документ к подписи. ... Подпишите документ или отправьте на подпись.

Как создать бесплатную электронную подпись?

Создайте учетную запись signNow. Это займет всего несколько секунд. Загрузите документ в свой аккаунт. ... Выберите, кто должен подписать ваш документ. ... Подготовьте документ к подписи. ... Подпишите документ или отправьте на подпись.

.

Определенные интегралы

Возможно, вам сначала захочется прочитать «Введение в интеграцию»!

Интеграция

Integration можно использовать для поиска областей, объемов, центральных точек и многих полезных вещей. Но его часто используют, чтобы найти область под графиком функции следующим образом:

Область может быть найдена путем добавления срезов, ширина которых приближается к нулю :

И есть Правила интеграции, которые помогают нам получить ответ.

Обозначение

Символ «Интеграл» - стильная буква «S» (от «Сумма», идея суммирования срезов):

После символа интеграла мы помещаем функцию, интеграл которой мы хотим найти (называемую интегралом).

А затем закончите с dx , чтобы обозначить, что срезы идут в направлении x (и приближаются к нулю по ширине).

Определенный интеграл

Определенный интеграл имеет начальное и конечное значения: другими словами, существует интервал [a, b].

a и b (называемые пределами, границами или границами) помещаются внизу и вверху буквы "S", например:

Определенно Интегральное
(от a до b )
Неограниченный Интегральный
(без конкретных значений)

Мы находим Определенный интеграл, вычисляя неопределенный интеграл при a и b , а затем вычитая:

Пример: что такое

Нам нужен определенный интеграл , от 1 до 2, из 2x dx

Сначала нам нужно найти Indefinite Integral .

Используя правила интегрирования, находим, что ∫2x dx = x 2 + C

Теперь посчитайте, что при 1 и 2:

  • При x = 1: ∫2x dx = 1 2 + C
  • При x = 2: ∫2x dx = 2 2 + C

Вычесть:

(2 2 + C) - (1 2 + C)

2 2 + К - 1 2 - К

4-1 + C - C = 3

И "C" отменяется... так что с определенными интегралами мы можем игнорировать C .

Результат:

Проверить : с такой простой формой попробуем еще вычислить площадь по геометрии:

А = 2 + 4 2 × 1 = 3

Да, у него есть площадь 3.

(Ура!)

Обозначение : Мы можем показать неопределенный интеграл (без + C) внутри квадратных скобок с пределами a и b после, например:

Пример (продолжение)

Хороший способ показать свой ответ:

Давайте попробуем другой пример:

Пример:

Определенный интеграл, от 0.От 5 до 1.0, из cos (x) dx:

(Примечание: x должен быть в радианах)

Неопределенный интеграл : cos (x) dx = sin (x) + C

Мы можем игнорировать C для определенных интегралов (как мы видели выше) и получаем:

= грех (1) - грех (0,5)

= 0,841 ... - 0,479 ...

= 0,362 ...

И еще один важный пример:

Пример:

Определенный интеграл от 0 до 1 от sin (x) dx:

Неопределенный интеграл : sin (x) dx = −cos (x) + C

Поскольку мы начинаем с 0, можем ли мы просто вычислить интеграл при x = 1?

−cos (1) = −0.540 ...

Что? Это минус ? Но на графике это выглядит положительно.

Ну ... мы сделали ошибку !

Поскольку нам нужно вычесть интеграл при x = 0 . Не стоит предполагать, что он равен нулю.

Итак, давайте сделаем это правильно, вычтя одно из другого:

грех (x) dx

= [−cos (x)]

= −cos (1) - (−cos (0))

= -0,540 ... - (-1)

= 0.460 ...

Так лучше!

Но у нас может быть отрицательные области , когда кривая ниже оси:

Пример:

Определенный интеграл от 1 до 3 от cos (x) dx:

Обратите внимание, что некоторые из них положительные, а некоторые отрицательные.
Определенный интеграл даст чистое значение .

Сделаем расчеты:

= грех (3) - грех (1)

= 0.141 ... - 0,841 ...

= −0,700 ...

Таким образом, отрицательного больше, чем положительного, с чистым результатом -0,700 ....

Итак, нам нужно запомнить одну важную вещь:

f (x) dx = (Площадь выше оси x) - (Площадь ниже оси x)

Попробуйте интегрировать cos (x) с разными начальными и конечными значениями, чтобы увидеть, как работают положительные и отрицательные значения.

Положительная область

Но иногда мы хотим, чтобы вся область обрабатывалась как положительное значение (без вычитания части ниже оси).

В этом случае мы должны вычислить площади отдельно , как в этом примере:

Пример: Какова общая площадь между y = cos (x) и осью x, от x = 1 до x = 3?

Это похоже на тот пример, который мы только что сделали, но теперь мы ожидаем, что вся площадь положительна (представьте, что нам нужно было это нарисовать).

Итак, теперь мы должны делать детали отдельно:

  • Один для области над осью x
  • Один для области ниже оси x

Кривая пересекает ось x при x = π / 2, поэтому мы имеем:

От 1 до π / 2:

cos (x) dx

= грех (π / 2) - грех (1)

= 1 - 0.841 ...

= 0,159 ...

От π / 2 до 3:

cos (x) dx

= грех (3) - грех (π / 2)

= 0,141 ... - 1

= -0,859 ...

Последний выходит отрицательным, но мы хотим, чтобы он был положительным, поэтому:

Общая площадь = 0,159 ... + 0,859 ... = 1,018 ...

Это сильно отличается от ответа в предыдущем примере.

непрерывный

О да, функция, которую мы интегрируем, должна быть непрерывной между a и b : без дырок, скачков или вертикальных асимптот (где функция направлена ​​вверх / вниз в сторону бесконечности).

Пример:

Вертикальная асимптота между a и b влияет на определенный интеграл.

Недвижимость

Область выше - область ниже

Интеграл добавляет площадь над осью, но вычитает площадь ниже, для «чистого значения»:

f (x) dx = (Площадь выше оси x) - (Площадь ниже оси x)

Добавление функций

Интеграл от f + g равен интегралу от f плюс интеграл от g :

f (x) + g (x) dx =

ф (х) dx +

г (x) dx

Реверсирование интервала

.

Исчисление - Свойства определенных интегралов

Это устройство не может отображать анимацию Java. Вышеупомянутое статическое изображение заменяет

1. Правило нуля и обратные пределы

Аплет показывает график экспоненциальной функции с площадью под кривой от до до b зеленым цветом. Перетащите ползунок a или b , чтобы сделать a = b . Какой район? Это иллюстрирует правило нуля : Теперь перетащите ползунки так, чтобы b < a .Что происходит с районом? Как видите, меняет на противоположные пределы определенного интеграла, меняя знак, или: ,

2. Постоянное множественное правило

Выберите второй пример из раскрывающегося меню. Это показывает линию и область под кривой от a до b в зеленом. Также показана вторая функция красным цветом, которая является постоянным кратным c первой функции. (т.е. h ( x ) = c f ( x )).Изначально c = 2. Что вы замечаете в областях (значения областей показаны в верхнем левом углу графика)? Перетащите ползунок c или введите другие значения для c в поле ввода c . Что ты заметил? Попробуйте сделать c равным -1. Это иллюстрирует правило множественного числа констант : Другими словами, если подынтегральное выражение в определенном интеграле умножить на константу, вы можете «вытащить константу за пределы» интеграла.

3. Правило сложения

Выберите третий пример. Зеленая кривая - это линия f ( x ) = x , синяя кривая - экспоненциальная функция g ( x ) = e x а красная функция - их сумма, h ( x ) = f ( x ) + g ( x ). Что вы замечаете в областях? Переместите ползунки a и b и посмотрите, сохраняется ли эта связь.Вы должны заметить, что площадь под красной кривой представляет собой сумму площадей под синей и зеленой кривыми. Это имеет смысл, поскольку суммы Римана состоят только из высоких и тонких прямоугольников, а высота красных прямоугольников - это просто сумма высот зеленого и синего прямоугольников. Итак, правило добавления гласит: Это говорит о том, что интеграл от суммы двух функций - это сумма интегралов каждой функции. Показывает плюс / минус, так как это правило работает для разницы двух функций. (попробуйте, отредактировав определение для h ( x ), чтобы оно было f ( x ) - g ( x )).

4. Внутреннее дополнение

Выберите четвертый пример. Здесь показана одна функция: f ( x ) = e x . Зеленая зона - от до до c , а синяя - от c до b . Значения этих двух областей плюс значение области от до до b отображаются в верхнем левом углу. Что вы заметили во взаимосвязи между этими тремя областями? Попробуйте перетащить ползунок c , чтобы проверить, сохраняется ли эта связь, в то время как c находится между a и b .Теперь попробуйте перетащить c за на или b ; отношения все еще сохраняются? Это называется внутренним добавлением : Другими словами, вы можете разбить определенный интеграл на два интеграла с одним и тем же подынтегральным выражением, но с разными пределами, если соблюдается шаблон, показанный в правиле.

5. Доминирование

Выберите пятый пример. Зеленая кривая - экспонента, f ( x ) = ½ e x , а синяя кривая также является экспоненциальной, g ( x ) = e x .В интервале от a до b , g ( x ) всегда больше, чем f ( x ). Это означает, что прямоугольники в сумме Римана для g ( x ) всегда будут выше, чем прямоугольники для f ( x ). Следовательно, площадь под g будет больше, чем площадь под f , как вы можете видеть, в данном случае верно.

Если g ( x ) ≥ f ( x ) на закрытом интервале [ a , b ], то В качестве особого случая установите f ( x ) = 0, набрав в поле определения для f и нажав Enter.Это говорит о том, что если g положителен всюду на некотором интервале, то определенный интеграл также положителен на этом интервале.

6. Мин. - Макс. Неравенство

Выберите шестой пример. Функция: f ( x ) = e x , показано зеленым цветом. Высота меньшего зеленовато-серого прямоугольника соответствует минимальному значению f на интервале [ a , b ], а высота темно-серого прямоугольника является максимальным значением f на том же интервале. интервал.Ясно, что область под f находится где-то между площадью этих двух прямоугольников. Формально мы говорим, что где min f - минимальное значение f на [ a , b ], а max f - максимальное значение f на этом интервале. ( b - a ) - ширина интервала (и показанных прямоугольников).

7. Площадь между кривыми

Выберите седьмой пример. Это показывает область между двумя линейными функциями: f ( x ) как верхняя функция зеленым цветом и g ( x ) как нижняя функция синим цветом.Вы можете думать о площади между двумя кривыми двумя разными способами. Вы можете найти площадь верхней функции и вычесть из нее площадь нижней функции, или Вы также можете подумать о сумме Римана, в которой вершины прямоугольников относятся к верхней функции, а нижняя часть прямоугольников - к нижней функции. Тогда высота прямоугольников составляет f ( x ) - g ( x ), поэтому площадь равна

Попробуйте отредактировать определение g ( x ), поставив знак минус впереди (т.е.е., сделайте - 0,5 x ) и нажмите Enter. Есть ли смысл в увеличении площади между кривыми? Удалите только что добавленный минус (т.е. g ( x ) = 0,5 x ) и получаем f ( x ) = - x (то есть поставьте знак минус перед определением f и нажмите Enter). Что происходит с районом? Почему он отрицательный, если «верхняя» функция фактически находится ниже «нижней» функции?

8.Пересечение кривых

Выберите восемь примеров. Это показывает более сложную ситуацию, когда две функции пересекаются. Площадь слева от точки пересечения будет считаться отрицательно, потому что g ( x ) больше в этой области, а площадь справа от точки пересечения будет считаться положительно, потому что f ( x ) больше.

Исследуйте

Вы можете экспериментировать с собственными примерами, выбрав свойство в поле выбора; это настроит поля ввода, ползунки и график соответствующим образом.Затем вы можете ввести определения функций, значения для a , b и c (в соответствии с примером) и масштабировать / панорамировать график.

Другие темы «Определенный интеграл»

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

,

Смотрите также

 
Поиск по сайту

 

Популярные уроки

Бесплатная программа Frontpage для создания сайтов  

Структура страницы сайта  

Как создать главную страницу сайта 

Как установить язык сайта  

Как создать макет веб-страницы в программе Frontpage

Как создать шапку для сайта

Просмотр сайта в разных браузерах

Как разместить текст на сайте

Возможности Frontpage

Как задать фон страницы сайта в Frontpage

Как вставить видео на сайт

Как создать новые страницы сайта в Frontpage

Как сделать бегущую строку в html

Как разместить сайт в интернете

 Наверх >>  

         

Школа Продающих Сайтов Андрея Громова © 2012-г.

Копирование материалов сайта запрещено.

Написать письмо

Карта сайта, XML.